Physics 11th Class मात्रक और मापन (भाग 3)

भौतिक राशि की विमाएँ : (Dimensions of a Physical Quantity)

किसी भौतिक राशि की विमाएँ उन घातों (या घातांकों) को कहते हैं, जिन्हें उस राशि को व्यक्त करने के लिए मूल राशियों पर चढ़ाना पड़ता है।

उदाहरण : (1) आयतन = लंबाई × चौड़ाई ×ऊंचाई  = [L] ×[ L] × [L] = [L³] = [M⁰L³T⁰]

इसलिए आयतन की द्रव्यमान में विमा 0, लंबाई में विमाएँ 3 तथा समय में विमा 0 है।

(2) वेग  = विस्थाप्न/समय  = [L]/[T] = [M⁰L¹T ^-1]

इसलिए वेग  की द्रव्यमान में विमा 0, लंबाई में विमा 1 तथा समय में विमा -1 है।

(3) त्वरण = वेग/समय   = [M⁰L¹T ^-1]/[T] = [M⁰L¹T ^-2]

इसलिए त्वरण  की द्रव्यमान में विमा 0, लंबाई में विमा 1 तथा समय में विमा -2 है।

(4) इसी तरह, बल = द्रव्यमान × त्वरण

                   = M × [M⁰L¹T ^-2]

                   = [M¹L¹T ^-2]

बल की द्रव्यमान में विमा 1, लंबाई में विमा 1 तथा समय में विमा -2 है।

विमीय सूत्र :

किसी दी हुई भौतिक राशि का विमीय सूत्र वह व्यंजक है जो यह दर्शाता है कि उस  भौतिक राशि में किस मूल राशि कि कितनी विमाएँ है।

आयतन का विमीय सूत्र = [M⁰L³T⁰]

वेग का विमीय सूत्र  = [M⁰L¹T ^-1]

त्वरण का विमीय सूत्र = [M⁰L¹T ^-2]

बल का विमीय सूत्र = [M¹L¹T ^-2]

 विमीय समीकरण :

किसी भौतिक राशि को उसके विमीय सूत्र के बराबर लिखने पर प्राप्त समीकरण को उस राशि का विमीय समीकरण कहते हैं।

उदाहरण के लिए आयतन [V], चाल या वेग [v], त्वरण [a] और बल [F] कि विमीय समीकरण को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

[V] = [M⁰L³T⁰]

[v] = [M⁰L¹T ^-1]

[a] = [M⁰L¹T ^-2]

[F] = [M¹L¹T ^-2]

नोट:

1.     किसी भौतिक राशि कि विमा उसको व्यक्त करने वाले मात्रकों कि पद्धति पर निर्भर नहीं करती है।

2.     शुद्ध संख्या और शुद्ध अनुपात कि कोई विमा नहीं होती है। जैसे- समतल कोण, sinq, π , 1,2,3 ... आदि ।

कुछ महत्वपूर्ण भौतिक राशियों के सूत्र तथा विमीय सूत्र 

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